Задачи на расчёт информационного объёма
1. Информационный объём текстового сообщения
Расчёт информационного объёма текстового сообщения (количества информации, содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении данного сообщения.
В традиционной кодировке (КОИ8-Р, Windows, MS DOS,ISO) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 28=256
В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 216=65536 различных символов.
Итак, для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула V=K*i, где V – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ.
Рассмотрим примеры.
А) Текстовое сообщение, содержащее 1048576 символов общепринятой кодировки, необходимо разместить на дискете ёмкостью 1,44Мб. Какая часть дискеты будет занята?
Дано:
K=1048576
символов;
i=8
бит/символ
Решение:
V=K*i=1048576*8=8388608бит=1048576байт=1024
Кб=1Мб,
что составляет 1Мб*100%/1,44Мб=69% объёма дискеты
Ответ: 69% объёма дискеты будет занято переданным сообщением
Б) Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?
Дано:
v=128 символов/сек;
t=32
минуты=1920сек;
i=16
бит/символ
Решение:
K=v*t=245760символов
V=K*i=245760*16=3932160бит=491520байт=480
Кб=0,469Мб,
что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб=33% объёма дискеты
Ответ: 33% объёма дискеты будет занято переданным сообщением
2. Информационный объём растрового графического изображения
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула V=K*i, где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
Глубина
цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N=2i,
где
N
–
это количество цветов в палитре,
i
–
глубина цвета в битах на один пиксель.
Рассмотрим примеры.
А) Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640´200, в палитре 16 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?
Дано:
K=640´200=128000
пикселей;
N=16
цветов;
Vвп=512
Кб
Решение:
Используем формулы
V=K*i;
N=2i;
m=
Vвп/V,
где m
– это количество страниц экрана
16=24 Þ i=4 бита/пиксель;
K=640´200=128000пикселей
V=128000*4=512000бит=64000байт=62,5Кб на один экран
M=512/62,5=8 страниц
Ответ: 8 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера
Б) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Дано:
N1=256
цветов;
N2=16
цветов;
Решение:
Используем формулы
V1=K*i1; N1=2i1; V2=K*i2;
N2=2i2;
N1=256=28; Þ i1=8 бит/пиксель
N2=16=24; Þ i2=4 бит/пиксель
V1=K*8; V2=K*4;
V2/V1=4/8=1/2
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
В) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
Дано:
i=24
бита на пиксель;
S=
21см*29,7 см
D=1200dpi
(точек на один дюйм)
Решение:
Используем формулы
V=K*i;
1дюйм=2,54 см
S=(21/2,54)*(29,7/2,54)=8,3дюймов*11,7дюймов
K=1200*8,3*1200*11,7=139210118 пикселей
V=139210118*24=3341042842бита=417630355байт=407842Кб=398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт
Задания для самостоятельного выполнения
1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита
2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объём занимаемой им памяти?
3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?
4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640*480 и палитрой из 16 цветов?